三分损益律,三分损益律与五度相生律

三分损益法是如何计算不同音阶的长度比例的?

这种方法的核心在于，以某一标准音为基础，通过特定的长度比例来计算其他音阶的长度。这个基础标准，可能是管子的长度或弦的振动频率，其背后的比例法则最早见于春秋时期管仲的《管子·地员篇》中，与五音——公、正、商、虞、焦紧密相连。

以一根81单位的竹管为基准，定为“宫音”，象征着音乐的最高音。接着，我们采用三分损益法。将竹管长度减少三分之一，即81乘以2/3，得到54单位，被赋予“征音”的角色。进一步，将征音的长度增加原来的三分之一，即54乘以4/3，得到72单位，这便是“商音”的定位。

三分损益包含“三分损一”、“三分益一”两层含义。三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份，即：原有长度×（3-1）/3=生得长度；而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份，即：原有长度×（3+1）/3=生得长度。两种方法可以交替运用、连续运用，各音律就得以辗转相生。

你好，三分损益其实也遵循西方的五度循环制，说白了就是五度相生而算出来的。一开始取宫音，假设这个宫音是1，则宫商角徵羽5个音就是12356。三分损益计算的时候是取弦长为1，然后乘上3的4次方，得出81，这就是1（宫音），这一步为基础。

三分损益详解

1、在司马迁的《史记》中，详细记录了律书第三部分的内容，其中阐述了十二律三分损益法的原理。他写道：以一根81单位的竹管为基准，定为“宫音”，象征着音乐的最高音。接着，我们采用三分损益法。将竹管长度减少三分之一，即81乘以2/3，得到54单位，被赋予“征音”的角色。

2、三分损益法是我国古代生律的方法，用这种方法所生的各律，形成一种律制，称 为 “三分损益律”。三分损益法按照震动体的长度来进行律学 计算。以 L 代表具有一定张力的一定弦长，去 其 1 / 3 ， 即 “三分损一”，可以得到 L上方五度音弦长 1/ （ I / = L x 1/ 3） 。

3、这个原理在音乐理论中尤为重要，特别是对于十二律制的音阶划分。十二律是古代中国音乐理论中的一个重要概念，它通过三分损益法来调整和确定音高。三分损益法是指通过缩短或增长一定比例来调整音调，这种比例关系实际上反映了频率的调整。

4、大约在春秋中期，出现了中国音律史上最早见于记载的、以数学运算求律的方法———三分损益法。三分损益法载于《管子地员》篇，是按照振动弦的长度比例来推算各音的物理来源的一种理论。

管仲的著作管子地员篇中就有什么的记载?

三分损益法 春秋战国时期乐律学上突出的成就，是理论与实践上均获得证明的三分损益法的产生及应用。这种生律方法的记载，虽然晚见于《管子·地员篇》及《吕氏春秋·音律篇》，但是其实践上的应用却要远早于文献的记载。

法 。 先 王 之 法 ， 经 乎 上 世 而 来 者 也 ， 人 或 益 之 ， 人 或 损 之 ， 胡 可 得 而 法 ？ 虽 人 弗 损 益 ， 犹 若 不 可 得 而 法 。...虽 人 弗 损 益 ， 犹 若 不 可 得 而 法 意思是：即使人们没有增减它，也还是无从职法它的。

音程的大小以度为单位来衡量。各个音程属性的确定，要通过两个条件来判断。第一，音程所包含的音级数；第二，音程所包含的半音的个数。包含四个音级五个半音的，是纯四度。音数为3又2分之1的的五度音程称之为纯五度，如C-G，D-A，E-B，bB-F，B-#F，#F-#C，bC-bG等就是纯五度。

随着农业经验的丰富，出现了一些有关农学的著作，如《管子》的《地员篇》就记录了许多有关辨认土壤的知识，并指出应根据土壤的情况种植适当的作物。《吕 氏春秋》的《上农》、《任地》、《辨土》、《审时》四篇，是战国末农学著作中具有代表性的作品。

三分损益法相当于哪种律?

从一律出发，将上述两种方法交替、连续使用，各音律得以生成。三分损益法的记载最早见于《管子·地员篇》，只算到5个音，到《吕氏春秋·音律篇》时，用此法已经算全了十二律的长度规范。按三分损益法生律的次序，求上方五度音之律，古代称为“下生”；求下方四度之律，古代称为“上生”。

令人意外的是，1985年发现的天水放马滩秦简揭示了一个重要发现，它不仅确认了《淮南子》律数的古老来源，而且还显示出早在那个时代，人们已经掌握了相当成熟的乐律学知识。这表明三分损益法及其衍生的律数并不是孤立的理论，而是古代音乐理论体系中的重要组成部分，它在历史长河中不断演化和发展。

中国对于东方文化对于音乐的理解是依附于高山流水的意境式审美，使用的音乐律法是：三分损益法。而三分损益法是三次的结果是以宫商角徵羽五音作为基本音，这五音对应于西方音律之中Do（宫）、Re（商）、Mi（角）、So（徵）、La（羽）。

根据某一标准音的管长或弦长，推算其余一系列音律的管长或弦长时，须依照一定的长度比例，三分损益法提供了一种长度比例的准则。

“三分损益”法计算到最后一律时不能循环复生，是一种不平均的“十二律”，各律之间含有大、小半音之别。用这种方法推出十二律的还有希腊数学鼻祖毕达哥拉斯。 在中国传统乐器中，七弦琴谱的一部分，民间“点笙”校音，以及其他许多民间乐器都用三分损益律。

三分损益法 春秋战国时期乐律学上突出的成就，是理论与实践上均获得证明的三分损益法的产生及应用。这种生律方法的记载，虽然晚见于《管子·地员篇》及《吕氏春秋·音律篇》，但是其实践上的应用却要远早于文献的记载。